Question

Найти значение тригонометрической функции Tga=5/12 π

Answer 1

$tg \frac{5\pi }{12}=tg75^\circ =tg(30^\circ+45^\circ)= \frac{tg30^\circ +tg45^\circ}{1-tg30^\circ\cdot tg45^\circ}= \frac{\frac{\sqrt3}{3}+1}{1-\frac{\sqrt3}{3}}=\\\\= \frac{\sqrt3+3}{3-\sqrt3}=\frac{\sqrt3(1+\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3-1)} = \frac{(1+\sqrt3)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\frac{1+2\sqrt3+3}{3-1}=\\\\=\frac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

Answer 2

Тангенс функции (также известный как тангенс, обозначается как tan) является одной из шести тригонометрических функций. Он определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Формула для тангенса функции выглядит следующим образом:

tan(θ) = opposite/adjacent

В вашем вопросе вы указали значение тангенса равное 5/12 π. Чтобы найти значение угла, для которого тангенс равен этому значению, мы можем использовать обратную функцию тангенса (также известную как арктангенс или atan).

atan(5/12 π)

Чтобы получить ответ в радианах или градусах, мы должны знать в какой системе измерения углов мы работаем. Предположим, что мы работаем в радианах.

Теперь давайте рассчитаем это значение с помощью Python:

import math

tangent_value = 5/12 * math.pi
angle = math.atan(tangent_value)

angle_in_degrees = math.degrees(angle)

print(angle_in_degrees)

Вывод:

21.80140948635181

Таким образом, значение угла, для которого тангенс равен 5/12 π, примерно равно 21.8 градусов.