Question

log5(6+7x)=log5(4+x)+1

Answer 1

log5(6+7x)=log5(4+x)+1
log5(6+7x)=log5(4+x)+log5(5)

Откидываем логорифмы:
6+7x=4+x+5
7x-x=4+5-6
6x=3
x=3/6
x=0,5

Answer 2

log5(6+7x)=log5(4+x)+1

log5(6+7x)=log5(4+x)+log5(5)

log5(6+7x)=log5((4+x)*5)

Отбрасываем логарифмы:

6+7x=20+5x

2x=14

x=7

 

Ответ: x=7

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если log(a) = log(b), то a = b.

Применим это свойство к данному уравнению: log5(6+7x) = log5(4+x) + 1

Уберем логарифмы, используя указанное свойство: 6 + 7x = 4 + x + 5

Раскроем скобки: 6 + 7x = 9 + x

Перенесем все x-ы на одну сторону, а числа на другую: 7x - x = 9 - 6 6x = 3

Разделим обе стороны на 6: x = 3/6

Упростим дробь: x = 1/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/2.