Question

Определите знак выражения: sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7 подробнее распишите, пожалуйста.

Answer 1

Sin 213 градусов - отрицателен ( 3 четверть)
tg 153 градуса - отрицателен ( 2 четверть)
cos 312градусов - положителен (4 четверть)
ctg 99 градусов - отрицателен ( 2 четверть)
Перемножив знаки (-) на (-) дробь (+) на (-)...получаем число ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ

Answer 2

Для определения знака выражений sin(35π/3), cos(21π/8), sin(18π/5) и sin(17π/7), мы должны сначала вспомнить основные свойства синуса и косинуса в тригонометрии.

В тригонометрии, синус и косинус являются функциями, определенными для любого угла. Они представляют отношение длин сторон прямоугольного треугольника. Знак синуса и косинуса зависит от квадранта, в котором находится угол.

Синус (sin) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Синус может принимать значения от -1 до 1. В разных квадрантах синус может быть положительным или отрицательным.

Косинус (cos) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Косинус также может принимать значения от -1 до 1 и может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта.

Знак выражения sin(35π/3):

Для выражения sin(35π/3) мы должны определить, в каком квадранте находится угол 35π/3.

35π/3 = 11π + 2π/3

Угол 2π/3 находится во втором квадранте, а при добавлении 11π мы оказываемся в третьем квадранте.

В третьем квадранте синус отрицателен, поэтому знак выражения sin(35π/3) будет отрицательным.

Знак выражения cos(21π/8):

Для выражения cos(21π/8) мы должны определить квадрант, в котором находится угол 21π/8.

21π/8 = 2π + 5π/8

Угол 5π/8 находится во втором квадранте, а при добавлении 2π мы оказываемся в третьем квадранте.

В третьем квадранте косинус отрицателен, поэтому знак выражения cos(21π/8) будет отрицательным.

Знак выражения sin(18π/5):

Для выражения sin(18π/5) мы должны определить квадрант, в котором находится угол 18π/5.

18π/5 = 3π + 3π/5

Угол 3π/5 находится в первом квадранте, а при добавлении 3π мы оказываемся в четвертом квадранте.

В четвертом квадранте синус положителен, поэтому знак выражения sin(18π/5) будет положительным.

Знак выражения sin(17π/7):

Для выражения sin(17π/7) мы должны определить квадрант, в котором находится угол 17π/7.

17π/7 = 2π + π/7

Угол π/7 находится в первом квадранте, а при добавлении 2π мы оказываемся во втором квадранте.

Во втором квадранте синус положителен, поэтому знак выражения sin(17π/7) будет положительным.

Таким образом, знаки выражений sin(35π/3), cos(21π/8), sin(18π/5) и sin(17π/7) можно определить следующим образом:

- sin(35π/3) - отрицательный - cos(21π/8) - отрицательный - sin(18π/5) - положительный - sin(17π/7) - положительный