Question

Упростите сумму m+n/m-n - m-n/m+n

Answer 1

Do you like biscuit?

Answer 2

Для упрощения данной суммы, нужно найти общий знаменатель и объединить дроби в одну.

Имеем: m + n / m - n - m - n / m + n

Для начала найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем будет (m - n) * (m + n), так как это произведение будет содержать оба знаменателя и не будет содержать их сумму или разность.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: (m + n) * (m + n) / ((m - n) * (m + n)) - (m - n) * (m - n) / ((m - n) * (m + n))

Раскроем скобки: (m^2 + 2mn + n^2) / (m^2 - n^2) - (m^2 - 2mn + n^2) / (m^2 - n^2)

Теперь объединим дроби в одну: ((m^2 + 2mn + n^2) - (m^2 - 2mn + n^2)) / (m^2 - n^2)

Упростим числитель: m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2 / (m^2 - n^2)

Теперь сократим подобные слагаемые: 4mn / (m^2 - n^2)

Таким образом, упрощенная сумма m + n / m - n - m - n / m + n равна 4mn / (m^2 - n^2).