Question

(а2+100b2-20ab):(b2), если а/b = 2010

Answer 1

$\frac{a^2 + 100b^2 - 20ab}{b^2} = \frac{(a-10b)^2}{b^2} = \frac{(a-10b)(a-10b)}{b*b} = \frac{a-10b}{b} * \frac{a-10b}{b} =$$( \frac{a}{b} - \frac{10b}{b})( \frac{a}{b} - \frac{10b}{b}) = (\frac{a}{b} - 10)( \frac{a}{b} - 10) = (2010 - 10)(2010-10) =$$2000*2000 = 4000000$

Answer 2

Давайте подробно решим данное выражение: (а^2 + 100b^2 - 20ab)/(b^2), при условии, что a/b = 2010.

Первым шагом заменим выражение a/b на 2010:

(а^2 + 100b^2 - 20ab)/(b^2) = (2010^2 + 100b^2 - 20 * 2010 * b)/(b^2)

Теперь упростим числитель:

2010^2 + 100b^2 - 20 * 2010 * b = 4040100 + 100b^2 - 40200b

Затем делим числитель на знаменатель:

(4040100 + 100b^2 - 40200b)/(b^2)

Так как знаменатель не зависит от переменных, мы можем разделить числитель на знаменатель по отдельности:

4040100/b^2 + 100b^2/b^2 - 40200b/b^2

Упрощаем выражение:

4040100/b^2 + 100 - 40200/b

Таким образом, ответ на данное выражение при условии a/b = 2010 будет: 4040100/b^2 + 100 - 40200/b.