Question

Lgx=2lg3 решить уравнение

Answer 1

2lg3=lg3^2=lg9
x>0, x=9

Answer 2

$lg x = 2*lg 3, x\ \textgreater \ 0\\ lg x=lg 3^2 \\ lg x=lg 9 \\ x=9$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с приведения логарифмов к общему основанию. В данном случае, основание логарифмов равно 10:

Lgx = 2lg3

Используем свойство логарифма: loga(b) = logc(b)/logc(a), где a, b и c - положительные числа и a ≠ 1. Применим это свойство к уравнению:

x * log10(10) = 2 * log10(3)

Так как log10(10) = 1, упростим выражение:

x = 2 * log10(3)

Теперь можем рассчитать значение x, используя значение логарифма:

x = 2 * 0.477

Вычисляем:

x ≈ 0.954

Таким образом, решение уравнения Lgx = 2lg3 равно x ≈ 0.954.