Question

(x-3)в квадрате=1 решите уравнение

Answer 1

(х-3)в квадрате=1
(х-3)(х+3)=1
х-3=1
х=1+3
х=4.
х+3=1
х=1-3
х=-2.
Ответ:х=4, х=-2.

Answer 2

(x-3)^2=1
x^2-6x+9-1=0
x^2-6x+8=0
D=36-32=4
x1=6+2/2=4
x2=6-2/2=2
Отв:4;2

Answer 3

Решение уравнения (x-3) в квадрате = 1

Для решения данного уравнения можно применить несколько подходов, включая методы квадратного уравнения или методы работы с квадратными корнями. Я могу рассмотреть оба варианта.

Метод квадратного уравнения

Выражение (x-3) в квадрате можно представить в виде квадратного уравнения следующим образом:

(x-3) в квадрате = 1 (x-3) * (x-3) = 1

Раскроем скобки: x^2 - 6x + 9 = 1

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x^2 - 6x + 9 - 1 = 0 x^2 - 6x + 8 = 0

Далее, для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -6, c = 8

D = (-6)^2 - 4*1*8 D = 36 - 32 D = 4

Теперь, используя значение дискриминанта, можно найти корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (6 ± √4) / 2 x = (6 ± 2) / 2

Таким образом, корни уравнения: x1 = (6 + 2) / 2 = 4 x2 = (6 - 2) / 2 = 2

Метод работы с квадратными корнями

Также можно решить уравнение (x-3) в квадрате = 1, используя свойства квадратных корней. Квадратный корень из выражения (x-3) в квадрате равен модулю (абсолютной величине) выражения (x-3):

|x-3| = √1 |x-3| = 1

Теперь можно рассмотреть два случая: 1. x-3 = 1 2. x-3 = -1

Из первого случая получаем: x-3 = 1 x = 1 + 3 x = 4

Из второго случая получаем: x-3 = -1 x = -1 + 3 x = 2

Таким образом, решение уравнения (x-3) в квадрате = 1: x = 4 или x = 2

В обоих методах мы получили одинаковые корни уравнения: x = 4 или x = 2.