Question

Напрочь забыла логарифмы!) Помогите пожалуйста, простой пример) желательно с объяснением) lg x^2>2

Answer 1

2lgx>2

ОДЗ x>0

lg x>1

основание логарифма  больше единицы, значит при переходе знак неравенства не изменится

x>10¹

x>10

 

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, необходимо применить свойство логарифмов, которое гласит:

Если lg(a) > b, то a > 10^b.

Применим это свойство к данному неравенству:

lg(x^2) > 2

Теперь применим обратное свойство логарифмов, чтобы избавиться от логарифма:

x^2 > 10^2

x^2 > 100

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон неравенства:

√(x^2) > √100

x > 10

Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, которое больше 10.