Question

(√2t-√3s)*(√s+√t) упростить выражение

Answer 1

$(\sqrt{2t}-\sqrt{3s})(\sqrt{s}+\sqrt{t})=\sqrt{2ts}+\sqrt2\cdot t -\sqrt3\cdot s-\sqrt{3ts}=\\\\=\sqrt{ts}(\sqrt2-\sqrt3)+\sqrt2\, t-\sqrt3\, s$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (√2t - √3s) * (√s + √t), мы можем использовать свойство распределительного закона, которое гласит, что a(b + c) = ab + ac. Применим это свойство к нашему выражению:

(√2t - √3s) * (√s + √t) = (√2t * √s) + (√2t * √t) - (√3s * √s) - (√3s * √t)

Теперь, чтобы продолжить упрощение, воспользуемся свойствами корней. Для произведения двух квадратных корней можно использовать формулу: √a * √b = √(a * b). Применим это свойство к нашему выражению:

(√2t * √s) + (√2t * √t) - (√3s * √s) - (√3s * √t) = √(2t * s) + √(2t * t) - √(3s * s) - √(3s * t)

Теперь давайте упростим выражения внутри корней:

√(2t * s) = √(2ts) √(2t * t) = √(2t^2) √(3s * s) = √(3s^2) √(3s * t) = √(3st)

Теперь наше выражение становится:

√(2ts) + √(2t^2) - √(3s^2) - √(3st)

При этом, можно заметить, что внутри первых двух корней есть общий множитель 2, а внутри последних двух корней есть общий множитель √s. Мы можем вынести эти множители за пределы корней:

√(2ts) + √(2t^2) - √(3s^2) - √(3st) = 2√t√s + 2t - √3s√s - √3st

Теперь можем упростить выражение:

2√t√s + 2t - √3s√s - √3st = 2√ts + 2t - √3s^2 - √3st

Таким образом, упрощенное выражение (√2t - √3s) * (√s + √t) равно 2√ts + 2t - √3s^2 - √3st.