Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена: 1) 100х^2+у^2+20ху 2)28ху+49х^2+4у^2

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двухчлена мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод позволяет нам выразить трехчлен в виде квадрата двухчлена, что может быть полезно при решении уравнений или анализе выражений.

Представление трехчлена в виде квадрата двучлена:

Для начала, давайте представим первый трехчлен в виде квадрата двучлена:

1) \(100x^2 + 20xy + y^2\)

Теперь, давайте представим второй трехчлен в виде квадрата двучлена:

2) \(49x^2 + 28xy + 4y^2\)

Завершение квадрата:

Чтобы представить каждый из этих трехчленов в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1) Для \(100x^2 + 20xy + y^2\):

Мы видим, что \(100x^2 + 20xy + y^2\) напоминает выражение \((10x + y)^2\). Поэтому, этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: \((10x + y)^2\).

2) Для \(49x^2 + 28xy + 4y^2\):

Аналогично, мы можем заметить, что \(49x^2 + 28xy + 4y^2\) напоминает выражение \((7x + 2y)^2\). Поэтому, этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: \((7x + 2y)^2\).

Таким образом, трехчлены можно представить в виде квадратов двучленов:

1) \(100x^2 + 20xy + y^2\) = \((10x + y)^2\)

2) \(49x^2 + 28xy + 4y^2\) = \((7x + 2y)^2\)

Вывод:

Мы успешно представили данные трехчлены в виде квадратов двучленов, используя метод завершения квадрата.