Question

Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой ревен 2,8 ,а шестой 4,3. если да, то найдете его порядковый номер

Answer 1

$a_{6}=a_{1}+(6-1)d=2.8+5d=4.3 \\ d=0.3 \\ a_{n}=a_{1}+(n-1)d=2.8+(n-1)0.3=21.4 \\ 0.3(n-1)=18.6 \\ n=63$
63 член прогрессии

Answer 2

Да, число 21,4 является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 2,8, а шестой 4,3. Чтобы найти его порядковый номер, нужно решить следующее уравнение:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

где $a_n$ - искомый член, $a_1$ - первый член, $d$ - разность прогрессии, $n$ - порядковый номер. Подставляя известные значения, получаем:

$$21,4 = 2,8 + (n-1)0,3$$

Решая уравнение относительно $n$, получаем:

$$n = \frac{21,4 - 2,8}{0,3} + 1$$

$$n = 63$$

Таким образом, число 21,4 является 63-м членом данной арифметической прогрессии.