Question

Обчислите наибольшее и наименьшее значение функции y=2sinx+3

Answer 1

Для этого надо найти область значений данной функции.

Имеем:

                   -1 ≤ sin x ≤ 1

                    -2   ≤ 2sinx ≤ 2

                        1   ≤ 2sin x + 3  ≤ 5

Таким образом, наибольшее значение данной функции равно 5, а наименьшее равно 1.

 

Answer 2

sinx e[-1,1]

2sinx e[-2,2]

2sinx+3 e[1,5]

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=2sinx+3 необходимо знать, как изменяется синусоида.

Синусоида имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. Умножение на 2 изменяет амплитуду синусоиды до 2, а добавление 3 сдвигает ее вверх на 3 единицы.

Наибольшее значение функции будет достигаться, когда синусоида имеет максимальное значение 1, умноженное на 2 и сдвинутое вверх на 3 единицы. Таким образом, наибольшее значение функции y будет равно 2*1+3=5.

Наименьшее значение функции будет достигаться, когда синусоида имеет минимальное значение -1, умноженное на 2 и сдвинутое вверх на 3 единицы. Таким образом, наименьшее значение функции y будет равно 2*(-1)+3=1.

Итак, наибольшее значение функции y=2sinx+3 равно 5, а наименьшее значение равно 1.