Question

Сократите дробь (n+1)!(n+3)/(n+4)!

Answer 1

(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)!(n+3)/(n+4)!=(n+1)(n+2)(n+3)²

Answer 2

Решение:

Для сокращения дроби (n+1)!(n+3)/(n+4)! мы можем воспользоваться свойством факториалов, которое гласит, что (n+1)! = (n+1)*n! и (n+4)! = (n+4)*(n+3)!. Также, заметим, что (n+3) в числителе и (n+3)! в знаменателе сокращаются.

Теперь можем произвести сокращение: (n+1)!(n+3)/(n+4)! = ((n+1)*n!*(n+3))/((n+4)*(n+3)!) = (n+1)*n!/((n+4)*(n+3)!)

Таким образом, дробь (n+1)!(n+3)/(n+4)! сокращена до (n+1)*n!/((n+4)*(n+3)!).