Question

Помогите пожалуйста, очень надеюсь на вашу помощь 1) (2a+5)^2-49 2) (5x-2y)^2-9y^2 3)p^2(3p+1)^2

Answer 1

1. (2a+ 5)^2 - 49 = (2a + 5)^2 - 7^2 = (2a +5-7) * (2a + 5 + 7) =
=(2a - 2) * (2a + 12)= 4(a-1)*(a+6).
2. (5a - 2y)^2 - 9y^2 = (5x - 2y)^2 - (3y)^2= (5x-2y -3y)*(5x-2y+3y)=
=(5x - 5y)(5x+y) = 5(x-y)(5x +y).
3.p^2 - (3p+1)^2 = (p -3p +1)*(p -3p -1) =(-2p+1)*(-2p -1) =
=(2p-1)(2p+1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с данным выражением. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности.

1) $(2a + 5)^2 - 49$ Это выражение является квадратом суммы $2a$ и $5$. Чтобы разложить его, мы можем использовать формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем: $(2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2 * 2a * 5 + 5^2$ $= 4a^2 + 20a + 25$

Теперь вычитаем 49: $(2a + 5)^2 - 49 = 4a^2 + 20a + 25 - 49$ $= 4a^2 + 20a - 24$

2) $(5x - 2y)^2 - 9y^2$ Аналогично, это выражение является квадратом разности $5x$ и $2y$. Мы можем использовать формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем: $(5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 * 5x * 2y + (2y)^2$ $= 25x^2 - 20xy + 4y^2$

Теперь вычитаем $9y^2$: $(5x - 2y)^2 - 9y^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2 - 9y^2$ $= 25x^2 - 20xy - 5y^2$

3) $p^2(3p + 1)^2$ Здесь у нас есть произведение квадрата $p^2$ и квадрата суммы $3p$ и $1$. Мы можем разложить его, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Применяя эту формулу к $(3p + 1)^2$, получаем: $(3p + 1)^2 = (3p)^2 + 2 * 3p * 1 + 1^2$ $= 9p^2 + 6p + 1$

Теперь умножаем на $p^2$: $p^2(3p + 1)^2 = p^2(9p^2 + 6p + 1)$ $= 9p^4 + 6p^3 + p^2$

Таким образом, разложение данного выражения будет: 1) $(2a + 5)^2 - 49 = 4a^2 + 20a - 24$ 2) $(5x - 2y)^2 - 9y^2 = 25x^2 - 20xy - 5y^2$ 3) $p^2(3p + 1)^2 = 9p^4 + 6p^3 + p^2$

Надеюсь, это поможет вам разобраться с выражением. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, сообщите мне!