Question

Упростить выражение:(корень7+3)квадрате - (корень 6 +корень 3)(корень 3 - корень 6)

Answer 1

(корень7+3)квадрате - (корень 6 +корень 3)(корень 3 - корень 6)=(7+3)-(3-6)=10-(-3)=13

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и выполнить операции с корнями. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

1. (корень7+3)²: Сначала раскроем скобки: (корень7+3)² = (корень7+3) * (корень7+3) Далее, используем формулу квадрата суммы: (а+b)² = а² + 2аб + b² В нашем случае, а = корень7, b = 3: (корень7+3)² = (корень7)² + 2 * корень7 * 3 + 3² = 7 + 2 * 3 * корень7 + 9 = 16 + 6 * корень7

2. (корень6 + корень3)(корень3 - корень6): Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (а+b)(а-b) = а² - b² В нашем случае, а = корень6, b = корень3: (корень6 + корень3)(корень3 - корень6) = (корень6)² - (корень3)² = 6 - 3 = 3

Теперь, объединим полученные результаты: (корень7+3)² - (корень6 + корень3)(корень3 - корень6) = (16 + 6 * корень7) - 3 = 16 + 6 * корень7 - 3 = 13 + 6 * корень7

Таким образом, упрощенное выражение равно 13 + 6 * корень7.