Question

Срочно нужно вычислить! (0,5+1/4+0,166…+0,125)/(0,(3)+0,4+14/15)

Answer 1

(0,5+1/4+0,1(6)+0,125)/(0,(3)+0,4+14/15)=
=(1/2+1/4+1/6+1/8)/(1/3+2/5+14/15)=((12+6+4+3)/24)/((5+6+14)/15)=
=(25/24)/(25/15)=15/24=5/8=0,625.

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по порядку.

Выражение, которое необходимо вычислить, выглядит следующим образом:

(0,5 + 1/4 + 0,166... + 0,125) / (0,(3) + 0,4 + 14/15)

Вычисление числителя:

Чтобы вычислить числитель, сложим все числа внутри скобок:

0,5 + 1/4 + 0,166... + 0,125

0,5 + 0,25 + 0,166... + 0,125

Сначала приведем дробь 1/4 к общему знаменателю, который равен 4:

0,5 + 0,25 + 0,166... + 0,125

2/4 + 1/4 + 0,166... + 0,125

Теперь сложим числа:

2/4 + 1/4 + 0,166... + 0,125 = 3/4 + 0,166... + 0,125

Теперь приведем оставшиеся десятичные числа к общему знаменателю, который равен 1000:

3/4 + 0,166... + 0,125

750/1000 + 166/1000 + 125/1000

Теперь сложим числа:

750/1000 + 166/1000 + 125/1000 = 1041/1000

Вычисление знаменателя:

Для вычисления знаменателя сложим числа внутри скобок:

0,(3) + 0,4 + 14/15

Первое число, 0,(3), обозначает периодическую десятичную дробь, где цифра 3 повторяется бесконечно. Чтобы вычислить это число, представим его в виде дроби:

0,(3) = 3/9

Теперь сложим числа:

3/9 + 0,4 + 14/15

Приведем дробь 14/15 к общему знаменателю, который равен 45:

3/9 + 0,4 + 14/15

5/45 + 18/45 + 14/45

Теперь сложим числа:

5/45