Question

При каких значениях a равны значения выражений 3a^2-12 и a(a+2)?

Answer 1

3a^2-12=a(a+2); 3a^2-12=a^2+2a;3a^2-a^2-2a-12=0;2a^2-2a-12=0; a^2-a-6=0; D=(-1)^2-4*1*(-6)=25; a1=(1-5)/2; a2=(1+5)/2; a1=-2; a2=3. Ответ: a1=-2, a2=3.

Answer 2

Значения выражений 3a^2-12 и a(a+2) равны при a=0 или a=2. Это можно показать, решая уравнение 3a^2-12=a(a+2) относительно a. Перенеся все члены в левую часть, получим 2a^2-4a-12=0. Факторизуя квадратное выражение, получим 2(a-3)(a+2)=0. Приравнивая каждый множитель к нулю, получим a=3 или a=-2. Однако, при a=3 выражения не равны, так как 3(3)^2-12=21, а 3(3+2)=15. Значит, a=3 - это ложный корень уравнения. Ответ: a=0 или a=2.