Question

решите уравнение: а) cos t=1/корень из 2 б) cos t=2 в) cos t=3/4

Answer 1

соs t=2
T принадл . от -1;1
x1= 0+2pn,n принад. Z

x1=2pn.

x2=-2pn. 

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) Уравнение: cos(t) = 1/√2

Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения угла t, при которых косинус этого угла равен 1/√2.

Косинус является функцией, которая принимает значения от -1 до 1. Известно, что cos(π/4) = 1/√2. Также, косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что все значения угла t, при которых cos(t) = 1/√2, можно найти, добавляя или вычитая кратное 2π от значения π/4.

Таким образом, решением уравнения cos(t) = 1/√2 являются все значения угла t, которые можно записать в виде t = π/4 + 2πk или t = -π/4 + 2πk, где k - целое число.

б) Уравнение: cos(t) = 2

Косинус угла не может превышать 1, поэтому нет решений для этого уравнения. Уравнение cos(t) = 2 не имеет действительных решений.

в) Уравнение: cos(t) = 3/4

Для решения этого уравнения, мы должны найти все значения угла t, при которых косинус этого угла равен 3/4.

Косинус является функцией, которая принимает значения от -1 до 1. Известно, что cos(π/3) = 1/2, а cos(π/4) = √2/2. Также, косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что все значения угла t, при которых cos(t) = 3/4, можно найти, добавляя или вычитая кратное 2π от значения π/3 или π/4.

Таким образом, решением уравнения cos(t) = 3/4 являются все значения угла t, которые можно записать в виде t = π/3 + 2πk, t = -π/3 + 2πk, t = π/4 + 2πk или t = -π/4 + 2πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.