Question

Решите уравнение x^2=2x-1.Я не понимаю как решить НЕ графически,это возможно?

Answer 1

Х²-2х+1=0
х=1
...........................

Answer 2

Уравнение x^2 = 2x - 1 можно решить алгебраически, не прибегая к графическому методу. Давайте решим его шаг за шагом:

Шаг 1: Переносим все члены в одну сторону уравнения

Перенесем все члены в левую сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x^2 - 2x + 1 = 0

Шаг 2: Факторизация или использование квадратного корня

Мы можем попытаться факторизовать это уравнение или использовать квадратный корень для его решения. В данном случае, уравнение уже находится в форме, которую можно решить с помощью квадратного корня.

Шаг 3: Используем квадратный корень

Для решения уравнения x^2 - 2x + 1 = 0 с помощью квадратного корня, мы должны найти значения x, при которых выражение равно нулю. Для этого, мы вычислим дискриминант и найдем корни уравнения.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 1.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4(1)(1) D = 4 - 4 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Шаг 4: Находим корень уравнения

Для нахождения корня уравнения, мы используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √0) / (2(1)) x = (2 ± 0) / 2

Так как √0 = 0, у нас остается только одно значение:

x = 2 / 2 x = 1

Ответ

Уравнение x^2 = 2x - 1 имеет один корень, который равен x = 1.