Question

Решите систему уравнений: 2ху-у=7 х-5у=2 пжлст

Answer 1

Ответ....................................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений.

Дана система уравнений: 2ху - у = 7 х - 5у = 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Возьмем второе уравнение и выразим x через y: х = 2 + 5у 2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 2(2 + 5у) - у = 7 Раскроем скобки: 4 + 10у - у = 7 9у + 4 = 7 9у = 7 - 4 9у = 3 у = 3/9 у = 1/3 3. Теперь, когда у = 1/3, подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти x: х - 5(1/3) = 2 х - 5/3 = 2 х = 2 + 5/3 х = 6/3 + 5/3 х = 11/3

Ответ: x = 11/3, y = 1/3.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента у при x: 10ху - 5у = 35 2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: (10ху - 5у) - (х - 5у) = 35 - 2 10ху - 5у - х + 5у = 33 10ху - х = 33 9ху = 33 ху = 33/9 ху = 11/3 3. Теперь подставим полученное значение ху в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2(11/3)у - у = 7 22/3у - у = 7 (22у - 3у) / 3 = 7 19у / 3 = 7 19у = 21 у = 21/19

Ответ: x = 11/3, y = 21/19.

Оба метода дают одинаковый ответ. Решение системы уравнений - x = 11/3, y = 1/3 (или x = 11/3, y = 21/19).