Question

Найдите область определения промежутки возрастания или убывания область значений функции f(x)=0,4^x+1 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Промежутки возрастания
берем производную

она равна 0,4^x*LN(0.4)     Ln 0.4 <0 

производная меньше 0 и ф=я убывает на всей оси х.

Answer 2

Функция f(x) = 0.4^x + 1 имеет определенную область определения и область значений.

Область определения:

Область определения функции f(x) - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция f(x) = 0.4^x + 1 определена для любого действительного числа x, так как основание степени 0.4 является положительным числом и не равно 1. Таким образом, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел.

Промежутки возрастания и убывания:

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции f(x), необходимо проанализировать производную функции. Производная функции f(x) = 0.4^x + 1 можно найти, применив правило дифференцирования степенной функции и константы.

Производная функции f(x) равна ln(0.4) * 0.4^x, где ln(0.4) - натуральный логарифм от 0.4.

Теперь, чтобы найти промежутки возрастания и убывания, нужно решить неравенство ln(0.4) * 0.4^x > 0.

Известно, что ln(0.4) < 0, а 0.4^x > 0 для любого действительного числа x.

Таким образом, производная функции f(x) всегда отрицательна для любого значения x.

Следовательно, функция f(x) = 0.4^x + 1 является убывающей на всей области определения.

Область значений:

Область значений функции f(x) - это множество всех возможных значений функции при заданных значениях аргумента x. В данном случае, функция f(x) = 0.4^x + 1 принимает значения больше или равные 1, так как 0.4^x всегда положительно или равно нулю, а затем прибавляется 1. Таким образом, область значений функции f(x) является множеством всех чисел, больших или равных 1.

Область определения функции f(x): Все действительные числа. Промежутки возрастания и убывания функции f(x): Функция f(x) является убывающей на всей области определения. Область значений функции f(x): Все числа, большие или равные 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.