Question

Найдите максимум функции f(x)=1/3x^-4x^+15x+15 где над икс стоят галочки это в первом случае в икс третей степени, а во втором случае икс в квадрате.

Answer 1

Максимум функции равен 33,смотри приложение

Answer 2

Нахождение максимума функции f(x)

Для нахождения максимума функции f(x) = 1/3x^3 - 4x^2 + 15x + 15, нужно рассмотреть первую и вторую производные функции и найти их корни.

1. Нахождение первой производной: - f'(x) = (d/dx)(1/3x^3 - 4x^2 + 15x + 15) - f'(x) = x^2 - 8x + 15

2. Нахождение второй производной: - f''(x) = (d/dx)(x^2 - 8x + 15) - f''(x) = 2x - 8

3. Нахождение корней первой производной: - Найдем корни уравнения x^2 - 8x + 15 = 0 - Решим квадратное уравнение: x^2 - 8x + 15 = 0 - Получаем корни x1 = 3 и x2 = 5

4. Определение максимума: - Для определения максимума или минимума функции, нужно проанализировать знак второй производной в окрестностях корней первой производной. - f''(3) = 2*3 - 8 = -2 (меньше 0) - вторая производная отрицательна, значит, это точка максимума - f''(5) = 2*5 - 8 = 2 (больше 0) - вторая производная положительна, значит, это точка минимума

5. Итог: - Таким образом, максимум функции f(x) = 1/3x^3 - 4x^2 + 15x + 15 достигается при x = 3.

Для функции f(x) = 1/3x^2 - 4x^2 + 15x + 15

Для функции f(x) = 1/3x^2 - 4x^2 + 15x + 15, процесс будет аналогичным, за исключением изменения степени и соответствующих производных. Если вам нужно рассчитать максимум для этой функции, пожалуйста, уточните, чтобы я продолжил.