Question

Один из внешних углов треугольника равен 136°. Найти внутренние углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на 22° больше другого

Answer 1

180°-136°=44° один из углов треугольника смежный с внешним углом.
Пусть х° второй угол, тогда х+22° третий угол. Зная что сумма углов в треугольнике равна 180°составим уравнение
х+х+22+44=180
2х=180-44-22
2х=114
х=114/2
х=57
57+22=79
Ответ: внутренние углы равны 57° и 79°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим внутренние углы треугольника буквами A, B и C, где угол A находится против внешнего угла, равного 136°.

По свойствам треугольника, сумма внутренних углов всегда равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

У нас также есть информация, что один из внутренних углов (назовем его A) на 22° больше другого угла (назовем его B). Мы можем записать это в виде уравнения:

A = B + 22°

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить в первое уравнение:

(B + 22°) + B + C = 180°

Упростим это уравнение:

2B + 22° + C = 180°

Теперь нам нужно использовать информацию о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол равен 136°, поэтому мы можем записать:

A + B = 136°

(B + 22°) + B = 136°

2B + 22° = 136°

Теперь мы можем решить это уравнение для B:

2B = 136° - 22°

2B = 114°

B = 114° / 2

B = 57°

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать уравнение A = B + 22°:

A = 57° + 22°

A = 79°

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем использовать первое уравнение:

A + B + C = 180°

79° + 57° + C = 180°

C = 180° - 79° - 57°

C = 44°

Таким образом, внутренние углы треугольника, не смежные с внешним углом равны: A = 79° и C = 44°.