Question

(x+3)^4-13 (x+3)^2+36=0

Answer 1

(x+3)^2=y, y>=0
y^2-13y+36=0
D=169-144=25=5^2
y1=(13+5)/2=9
y2=8/2=4
(x+3)^2=9
(x+3)^2-3^2=0
(x+3-3)(x+3+3)=0
x(x+6)=0
x1=0
x2=-6
(x+3)^2=4
(x+3)^2-2^2=0
(x+3-2)(x+3+2)=0
(x+1)(x+5)=0
x3=-1
x4=-5
Ответ: x1=0; x2=-6; x3=-1; x4=-5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

(x+3)^4 - 13 + (x+3)^2 + 36 = 0

Первым шагом давайте заменим переменную (x+3)^2 на новую переменную, скажем, y, чтобы сделать уравнение более читабельным:

y^2 - 13 + y + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Давайте решим его с помощью стандартного метода.

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

y^2 + y - 13 + 36 = 0

y^2 + y + 23 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 1, b = 1 и c = 23. Подставим значения в формулу:

D = 1^2 - 4 * 1 * 23

D = 1 - 92

D = -91

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней. Это означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, решение исходного уравнения (x+3)^4 - 13 + (x+3)^2 + 36 = 0 в действительных числах отсутствует.