Question

Разложите на множители выражение: a^2y^2-x^6

Answer 1

(ay)^2-(x^3)^=(ay-x^3)(ay+x^3)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение \(a^2y^2 - x^6\) на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае, мы можем представить \(a^2y^2 - x^6\) как разность квадратов, где \(a = ay\) и \(b = x^3\), так как \((ay)^2 = a^2y^2\) и \((x^3)^2 = x^6\).

Используя формулу разности квадратов, мы можем разложить \(a^2y^2 - x^6\) следующим образом:

\[a^2y^2 - x^6 = (ay + x^3)(ay - x^3)\]

Таким образом, выражение \(a^2y^2 - x^6\) разложено на множители в виде \((ay + x^3)(ay - x^3)\).