Question

Докажите тождество -x(x-a)(x+b)=x(a-x)=x(a-x)(b+x)

Answer 1

раскрываем скобки

и получаем что левая часть равна правой

x2+xb+ax+ab=x2+ax+bx+ab

Answer 2

Для доказательства тождества -x(x-a)(x+b) = x(a-x)(b+x), мы должны раскрыть скобки и упростить выражения на обеих сторонах.

Начнем с левой стороны:

-x(x-a)(x+b) = -x(x^2 + bx - ax - ab) = -x(x^2 + (b-a)x - ab)

Теперь упростим правую сторону:

x(a-x)(b+x) = x(ab + bx - ax - x^2) = x(ab + (b-a)x - x^2)

Теперь сравним обе стороны:

Левая сторона: -x(x^2 + (b-a)x - ab) Правая сторона: x(ab + (b-a)x - x^2)

Мы видим, что обе стороны имеют одинаковые слагаемые и одинаковые коэффициенты перед ними. Таким образом, мы можем заключить, что тождество -x(x-a)(x+b) = x(a-x)(b+x) верно.