Question

При каком значении m один из корней уравнения mx(в квадрате)+х-8m+4=0 будет равен 2? Объясните

Answer 1

Mx²+x-8m+4=0
x=2
m2²+2-8*2+4=0
4m+2-16+4=0
4m-10=0
4m=10
m=10/4=2.5

Answer 2

Дано уравнение mx^2 + hx - 8m + 4 = 0, где m - коэффициент при x^2, h - коэффициент при x.

Чтобы найти значение m, при котором один из корней уравнения будет равен 2, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D равен h^2 - 4ac, где a = m, b = h, c = -8m + 4.

Если один из корней уравнения равен 2, то у нас есть два случая:

1) Корень 1 равен 2, тогда x = 2. 2) Корень 2 равен 2, тогда x = 2.

Подставим первый случай в уравнение: m(2)^2 + h(2) - 8m + 4 = 0 4m + 2h - 8m + 4 = 0 -4m + 2h + 4 = 0 2h = 4m - 4 h = 2m - 2

Теперь подставим второй случай в уравнение: m(2)^2 + h(2) - 8m + 4 = 0 4m + 2h - 8m + 4 = 0 -4m + 2h + 4 = 0 2h = 4m - 4 h = 2m - 2

Таким образом, чтобы один из корней уравнения был равен 2, необходимо, чтобы значение h было равно 2m - 2.