Question

1+2cos x=0 решить уровнение

Answer 1

Решение
1 + 2cosx = 0
cosx = - 1/2
x = (+ -)arccos(-1/2) + 2πk, k∈Z
x = (+ -)(π - arccos(1/2)) + 2πk, k∈Z
x = (+ -)(π - π/3) + 2πk, k∈Z
x = (+ -)(2π/3) + 2πk, k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения 1 + 2cos(x) = 0, первым шагом будет вычесть 1 из обеих сторон:

2cos(x) = -1

Затем разделим обе части на 2:

cos(x) = -1/2

Теперь мы должны найти все значения x, для которых косинус равен -1/2. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать таблицу значений косинуса или использовать инверсную функцию арккосинуса (cos^(-1)).

Используя таблицу значений косинуса, мы видим, что косинус равен -1/2 в двух случаях:

cos(x) = -1/2 x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число или x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения 1 + 2cos(x) = 0 - это все значения x, которые можно записать в виде x = 2π/3 + 2πn или x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число.