Question

{(x-1)(x+3)+5>x(x-2)-14 {2(x+2.2)+x<-2x-2.1

Answer 1

{x²+3x-x-3+5-x²+2x+14>0⇒4x>-16⇒x>-4
{2x+4,4+x+2x+2,1<0⇒5x<-6,5⇒x<-1,3
x∈(-4;-1,3)

Answer 2

Давайте посмотрим на данное выражение поэтапно и решим его.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(x-1)(x+3) + 5 > x(x-2) - 14 + {2(x+2.2) + x < -2x - 2.1

Давайте начнем с упрощения каждой части выражения.

1. (x-1)(x+3) + 5

Для начала раскроем скобки. Применим правило умножения двух скобок:

(x-1)(x+3) = x*x + x*3 - 1*x - 1*3 = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3

Теперь добавим 5:

x^2 + 2x - 3 + 5 = x^2 + 2x + 2

2. x(x-2) - 14

Аналогично раскроем скобки:

x(x-2) = x*x - x*2 = x^2 - 2x

Теперь вычтем 14:

x^2 - 2x - 14

3. {2(x+2.2) + x < -2x - 2.1

Здесь у нас есть неравенство внутри фигурных скобок. Давайте его решим:

2(x+2.2) + x < -2x - 2.1

Сначала упростим левую часть:

2x + 4.4 + x < -2x - 2.1

Комбинируем x-термы:

3x + 4.4 < -2x - 2.1

Теперь перенесем все x-термы на одну сторону неравенства:

3x + 2x < -2.1 - 4.4

5x < -6.5

Теперь разделим обе части на 5:

x < -6.5/5

x < -1.3

Теперь, когда мы упростили все части выражения, давайте объединим их:

(x^2 + 2x + 2) > (x^2 - 2x - 14) + (-1.3)

Упростим это выражение:

x^2 + 2x + 2 > x^2 - 2x - 14 - 1.3

Теперь упростим обе стороны неравенства, вычитая x^2 из обоих сторон:

2x + 2 > -2x - 15.3

Теперь перенесем все x-термы на одну сторону:

2x + 2x > -15.3 - 2

4x > -17.3

Теперь разделим обе части на 4:

x > -17.3/4

x > -4.325

Таким образом, решение данного неравенства является x > -4.325.