Question

Найти tg, если cosa=-2/3, a(П/2;П)

Answer 1

Используем формулу:  1+tg^2 a=1/cos^2 a,  ответ : -sqrt5/2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрический идентификатор для косинуса двойного угла:

cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

В данном случае, у нас дано значение cos(θ) равное -2/3. Мы должны найти значение tg(θ).

Для начала, найдем значение синуса:

sin(θ) = sqrt(1 - cos^2(θ))

sin(θ) = sqrt(1 - (-2/3)^2) = sqrt(1 - 4/9) = sqrt(5/9) = sqrt(5)/3

Так как мы знаем, что угол находится в квадранте П/2;П, мы можем использовать информацию о знаке синуса и косинуса.

В первом квадранте, синус положителен, а во втором квадранте, синус отрицателен. Так как у нас cos(θ) отрицателен, мы можем сделать вывод, что синус отрицателен. То есть:

sin(θ) = -sqrt(5)/3

Теперь мы можем найти значение tg(θ):

tg(θ) = sin(θ) / cos(θ) = (-sqrt(5)/3) / (-2/3) = sqrt(5)/2

Итак, значение tg(θ) равно sqrt(5)/2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.