Question

НАЙТИ ПРОМЕЖУТОК ВОЗРОСТАНИЯ ФУНКЦИИ ИГРЕК РАВНО ИКС ВО ВТОРОЙ СТЕПЕНИ МИНУС ДВА ИКС ПЛЮС ТРИ

Answer 1

Найдем производную функции: (игрек)штрих=2*х-2.
приравниваем производную к нулю. 2*х-2=0, находим х.
х=2/2=1.
на координатной прямой отмечаем т. х=1. У нас получается два промежутка:
от минус бесконечности до 1 и от 1 до плюс бесконечности.
берем любое число из первого промежутка и подставляем в (игрек)штрих, например "0": получим (игрек)штрих= - 2. отрицательное значение говорт от том, что на этом участке фунция убывает.
подставляем любое число из второго промежутка, например "2": получим, что (игрек)штрих=2, значение положительное, значит функция на этом учатке возрастает. 
Ответ: от 1 до плюс бесконечности.

Answer 2

Finding the Interval of Increase for the Function

To find the interval of increase for the function y = x^2 - 2x + 3, we need to determine the values of x for which the function is increasing.

The given function is a quadratic function in the form of y = ax^2 + bx + c, where a = 1, b = -2, and c = 3.

To find the interval of increase, we can analyze the concavity of the function. If the quadratic coefficient a is positive, the function opens upwards and is concave up. In this case, the function will be increasing in the interval where x is greater than the x-coordinate of the vertex.

To find the x-coordinate of the vertex, we can use the formula x = -b / (2a). Substituting the values of a and b into the formula, we get:

x = -(-2) / (2 * 1) = 1

Therefore, the vertex of the parabola is located at x = 1.

Since the coefficient a is positive, the function opens upwards and is concave up. Thus, the function y = x^2 - 2x + 3 is increasing for values of x greater than 1.

Therefore, the interval of increase for the function is (1, +∞).

Conclusion

The interval of increase for the function y = x^2 - 2x + 3 is (1, +∞). This means that the function is increasing for values of x greater than 1.