Question

Помогите решить неравенствоx^2+x+1>0

Answer 1

X^2+x+1>0

3х>-1

х>-1\3

Answer 2

Решение неравенства x^2 + x + 1 > 0

Для решения данного неравенства воспользуемся методом анализа знаков квадратного трёхчлена. Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + x + 1 = 0, а затем определим знак выражения x^2 + x + 1 в каждом из трех интервалов, на которые ось действительных чисел разбивается этими корнями.

1. Нахождение корней уравнения x^2 + x + 1 = 0:

Воспользуемся квадратным уравнением x^2 + x + 1 = 0. Корни этого уравнения можно найти с помощью дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = 1.

D = 1^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение x^2 + x + 1 = 0 не имеет действительных корней.

Поскольку уравнение не имеет действительных корней, это означает, что выражение x^2 + x + 1 никогда не обращается в ноль, и следовательно, оно всегда положительно.

2. Заключение:

Таким образом, неравенство x^2 + x + 1 > 0 выполняется для всех действительных значений x. Это можно объяснить тем, что квадратный трёхчлен x^2 + x + 1 не имеет действительных корней, и, следовательно, не меняет знак при изменении значений x. Таким образом, выражение всегда положительно, и неравенство выполняется для всех x.

Итак, решением неравенства x^2 + x + 1 > 0 является множество всех действительных чисел.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.