Question

Решите систему: {4x-3y=7 {2x+y=1

Answer 1

{4x-3y=7
{2x+y=1l * 3

{4x-3y=7
+
{6x+3y=3
_______
10x=10
x=1. 4*1-3y=7
-3y=7-4
-3y=3
y=-1

Answer 2

8 .8 8 8 8 8 88 8 8 8 88 8 8 888 8 8 88 

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Возьмем одно из уравнений, например, второе уравнение: 2x + y = 1. 2. Разрешим это уравнение относительно одной из переменных. В данном случае можно разрешить его относительно y: y = 1 - 2x. 3. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 4x - 3(1 - 2x) = 7. 4. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x: 4x - 3 + 6x = 7. Суммируем коэффициенты при x: 10x - 3 = 7. Переносим -3 на другую сторону: 10x = 10. Делим обе части уравнения на 10: x = 1. 5. Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, второе уравнение: 2x + y = 1. Подставляем x = 1: 2(1) + y = 1. Вычисляем: 2 + y = 1. Переносим 2 на другую сторону: y = 1 - 2. Вычисляем: y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений {4x - 3y = 7, 2x + y = 1} равно x = 1, y = -1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x. Получим: 4x + 2y = 2. 2. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением поэлементно: (4x - 3y) + (4x + 2y) = 7 + 2. Суммируем коэффициенты при x и y: 8x - y = 9. 3. Теперь у нас есть новое уравнение: 8x - y = 9, которое мы можем решить как обычное уравнение с одной переменной. 4. Разрешим новое уравнение относительно y: y = 8x - 9. 5. Подставим полученное выражение для y в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: 2x + y = 1. Подставляем y = 8x - 9: 2x + (8x - 9) = 1. Вычисляем: 2x + 8x - 9 = 1. Суммируем коэффициенты при x: 10x - 9 = 1. Переносим -9 на другую сторону: 10x = 10. Делим обе части уравнения на 10: x = 1. 6. Подставляем найденное значение x обратно в выражение для y: y = 8(1) - 9. Вычисляем: y = 8 - 9. Вычисляем: y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений {4x - 3y = 7, 2x + y = 1} равно x = 1, y = -1.