Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты Ac=10 и Bc=12.Найдите медиану Bm этого треугольника

Answer 1

Медиана Bm разделет Ac на два равных отрезка(длиной 5).
так что зная формулу Пифагора
bm^2=5^2+12^2
bm^2=25+144=169
bm=13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу треугольника ABC через AB, а катеты через AC и BC. Тогда теорема Пифагора записывается следующим образом: AB^2 = AC^2 + BC^2

Свойства медианы

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Свойство медианы заключается в том, что она делит соответствующую сторону пополам и создает два равных треугольника.

Решение

Мы знаем, что катеты треугольника ABC равны AC = 10 и BC = 12. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 10^2 + 12^2 AB^2 = 100 + 144 AB^2 = 244 AB = sqrt(244) AB ≈ 15.62

Теперь, чтобы найти медиану Bm, мы можем использовать свойство медианы. Медиана Bm делит сторону AB пополам, поэтому Bm = AB / 2: Bm = AB / 2 Bm ≈ 15.62 / 2 Bm ≈ 7.81

Таким образом, медиана Bm прямоугольного треугольника ABC с катетами AC = 10 и BC = 12 равна приблизительно 7.81.