Question

Решить систему уравнений Х-у=6 xy=16

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения системы уравнений \( x - y = 6 \) и \( xy = 16 \) мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте начнем с метода исключения.

Метод исключения для решения системы уравнений

1. Выразим одну переменную через другую Из уравнения \( xy = 16 \) выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{16}{x} \]

2. Подставим \( y \) в первое уравнение Подставим \( y = \frac{16}{x} \) в уравнение \( x - y = 6 \): \[ x - \frac{16}{x} = 6 \]

3. Умножим обе части уравнения на \( x \) Умножим обе части на \( x \) для избавления от дроби: \[ x^2 - 16 = 6x \]

4. Приведем уравнение к квадратному виду Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду: \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом для нахождения корней.

6. Найдем значения переменных После нахождения значений переменной \( x \), подставим их обратно в выражение \( y = \frac{16}{x} \), чтобы найти соответствующие значения переменной \( y \).

Это позволит найти значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям и составляют решение системы уравнений.