Question

Найдите область определения дроби:5 // (х+1)(2х-6).

Answer 1

Делить нельзя на нуль, значит (х+1)(2х-6) не =0
х+1 не=0.   х не =-1
2х-6 не=0 ; х не= 3
Областью определения данной дроби служит промежуток (-оо;-1)U(-1;3)U(3;+оо)

Answer 2

Для определения области определения дроби, необходимо найти значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то дробь будет неопределенной.

В данном случае, у нас есть дробь: 5 / ((x + 1)(2x - 6)).

Чтобы найти область определения, мы должны решить уравнение ((x + 1)(2x - 6)) = 0 и найти значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Решим уравнение ((x + 1)(2x - 6)) = 0:

(x + 1)(2x - 6) = 0

Теперь решим каждый множитель отдельно:

x + 1 = 0 или 2x - 6 = 0

x = -1 или 2x = 6

x = -1 или x = 3

Таким образом, у нас две точки, где знаменатель равен нулю: x = -1 и x = 3.

Область определения дроби будет состоять из всех значений переменной x, кроме -1 и 3. То есть, область определения будет состоять из всех вещественных чисел, кроме -1 и 3.

Итак, область определения дроби 5 / ((x + 1)(2x - 6)) является множеством всех вещественных чисел, кроме -1 и 3.