Question

Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 2658?

Answer 1

A8 = 168
AB = 171
B5 = 181
CA = 202
Ответ: 0

Answer 2

Ответ: Среди данных четырех чисел, записанных в шестнадцатеричной системе, только одно число больше, чем 2658. Это число CA.

Объяснение: Чтобы сравнить числа, записанные в шестнадцатеричной системе, с числом, записанным в десятичной системе, нужно преобразовать их в одну и ту же систему. Для этого можно использовать следующую формулу для перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную:

dn-1 … d3 d2 d1 d0 (шестнадцатеричная) = dn-1 × 16n-1 + … + d3 × 163 + d2 × 162 + d1 × 161 + d0 × 160 (десятичная)

Здесь dn-1 … d3 d2 d1 d0 - это цифры шестнадцатеричного числа, а n - это количество цифр в нем. Цифры A, B, C, D, E, F соответствуют десятичным числам 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.

Применим эту формулу к каждому из данных чисел:

A8 (шестнадцатеричная) = 10 × 161 + 8 × 160 (десятичная) = 160 + 8 = 168

AB (шестнадцатеричная) = 10 × 161 + 11 × 160 (десятичная) = 160 + 11 = 171

B5 (шестнадцатеричная) = 11 × 161 + 5 × 160 (десятичная) = 176 + 5 = 181

CA (шестнадцатеричная) = 12 × 161 + 10 × 160 (десятичная) = 192 + 10 = 202

Теперь сравним полученные десятичные числа с 2658. Видим, что только 202 больше, чем 2658. Значит, только число CA больше, чем 2658. Остальные числа меньше, чем 2658.