Question

Решить систему 0,6y + 0,4x = 12xy и 6x + 6 y=1

Answer 1

файл

------------------------------

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим систему уравнений по методу исключения.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) 0,6y + 0,4x = 12xy 2) 6x + 6 + y = 1

Для начала, давайте приведем первое уравнение к более простому виду, избавившись от десятичных дробей. Умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1) 6y + 4x = 120xy 2) 60x + 60 + 10y = 10

Теперь мы можем использовать метод исключения, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого, давайте умножим первое уравнение на 10, чтобы получить:

3) 60y + 40x = 1200xy

Теперь вычтем уравнение 2) из уравнения 3):

(60y + 40x) - (60x + 60 + 10y) = 1200xy - 10

Упростим это уравнение:

60y + 40x - 60x - 60 - 10y = 1200xy - 10

50y - 20x - 60 = 1200xy - 10

50y - 20x - 1200xy = 10 - 60

50y - 20x - 1200xy = -50

Теперь давайте приведем это уравнение к более простому виду:

-1200xy - 20x + 50y = -50

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в первое уравнение.

Давайте выразим y через x из уравнения -1200xy - 20x + 50y = -50:

50y = 1200xy + 20x - 50

y = (1200xy + 20x - 50) / 50

y = 24xy + 0.4x - 1

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

6y + 4x = 120xy

6(24xy + 0.4x - 1) + 4x = 120xy

144xy + 2.4x - 6 + 4x = 120xy

148xy + 6.4x - 6 = 120xy

28xy + 6.4x = 6

Данное уравнение сводится к одной переменной x и одной переменной xy. Оно может быть решено численно или аналитически, в зависимости от требуемого уровня точности.