Question

Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi]

Answer 1

Задание. Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi].
                     Решение:
$x \in [1,5 \pi ;2 \pi ].$ - четвертая четверть, тангенс отрицателен.
   Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
√5 - гипотенуза
$\sqrt{( \sqrt{5} )^2-1^2} = \sqrt{5-1}=2$ - прилежащий катет.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
$tgx=- \frac{1}{2}$

Ответ: -1/2 .

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение, которое вы задали. Вот подробное решение:

Дано: sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi]

Найти: tgx

Решение:

1. Из условия следует, что x принадлежит четвертой четверти, где тангенс отрицателен. 2. Используя теорему Пифагора, можно найти косинус x по формуле: cosx=корень из (1-sin^2x). Подставляя sinx=-1/корень из 5, получаем cosx=2/корень из 5. 3. Тангенс x равен отношению синуса x к косинусу x по определению: tgx=sinx/cosx. Подставляя sinx=-1/корень из 5 и cosx=2/корень из 5, получаем tgx=-1/2. 4. Ответ: tgx=-1/2.

Вы можете найти больше информации о тригонометрических уравнениях на этих сайтах: [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Ответы: Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi]...](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaa8a296f4e19a296a8e4d), [Как решать тригонометрические уравнения: 8 шагов](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F). Надеюсь, это было полезно.