Question

Возведите в степень: 1) (a+2b) в кубе 2) (x-3y) в кубе 3) (2m-3n) в кубе

Answer 1

$1)(a+2b) ^{3}=a ^{3} +6a ^{2} b+12ab ^{2} +8b ^{3}$

$2)(x-3y) ^{3}=x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3$

$3)(2m-3n)^3=8m^3-36m^2n+54mn^2-27n^3$

Вот формула если не знаешь как решать:

$(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3$

Answer 2

Перевод вопроса: "Answer in detail. Raise to the power: 1) (a + 2b) cubed 2) (x - 3y) cubed 3) (2m - 3n) cubed"

Решение: Для вычисления кубов сумм и разностей, можно воспользоваться формулой для куба суммы и куба разности.

1) (a + 2b) в кубе: Для вычисления куба суммы (a + 2b) используем формулу: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Таким образом, (a + 2b)^3 = a^3 + 3a^2(2b) + 3a(2b)^2 + (2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3

Ответ: a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3

2) (x - 3y) в кубе: Для вычисления куба разности (x - 3y) используем формулу: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Таким образом, (x - 3y)^3 = x^3 - 3x^2(3y) + 3x(3y)^2 - (3y)^3 = x^3 - 27x^2y + 27xy^2 - 27y^3

Ответ: x^3 - 27x^2y + 27xy^2 - 27y^3

3) (2m - 3n) в кубе: Для вычисления куба разности (2m - 3n) используем формулу: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Таким образом, (2m - 3n)^3 = (2m)^3 - 3(2m)^2(3n) + 3(2m)(3n)^2 - (3n)^3 = 8m^3 - 3*4m^2*3n + 3*2m*9n^2 - 27n^3 = 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3

Ответ: 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3

Таким образом, мы вычислили кубы указанных выражений.