Question

Сокрптить дробь x^3/2 + y^3/2 / x-x^1/2*y^1/2 + y

Answer 1

$\frac{ x^{ \frac{3}{2} }+ y^{ \frac{3}{2} } }{x- x^{ \frac{1}{2} }* y^{ \frac{3}{2} } +y } = \frac{( x^{ \frac{1}{2} } ) ^{3}+( y^{ \frac{1}{2} } ) ^{3} }{x- x^{ \frac{1}{2} }* y^{ \frac{1}{2} } +y } = \frac{( x^{ \frac{1}{2} }+ y^{ \frac{1}{2} } )*(x- x^{ \frac{1}{2} }* y^{ \frac{1}{2} } +y )}{x- x^{ \frac{1}{2} } * y^{ \frac{1}{2} }+ y} = x^{ \frac{1}{2} } + y^{ \frac{1}{2} }$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем использовать правила алгебры, связанные с работой с дробями. Давайте рассмотрим каждую часть дроби по отдельности.

Начнем с первой части дроби: x^(3/2) / (x - x^(1/2) * y^(1/2)). Здесь у нас есть два множителя в знаменателе, поэтому мы можем применить формулу разности кубов, чтобы сократить его. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = x, b = x^(1/2) * y^(1/2).

Таким образом, мы можем переписать знаменатель как (x - x^(1/2) * y^(1/2)) = (x^(1/2) - y^(1/2))(x + x^(1/2) * y^(1/2)). Теперь наша дробь выглядит следующим образом: x^(3/2) / [(x^(1/2) - y^(1/2))(x + x^(1/2) * y^(1/2))].

Теперь мы можем сократить x^(3/2) с одним из множителей в знаменателе, x^(1/2). Получаем: x / (