Question

Какому промежутку пренадлежат корни уравнения log2х=5 a)(0;11) б)(2;26) в)(30;35)

Answer 1

Log(2)x=5
x=32∈(30;35)

Answer 2

Log2x=5
x=2^5=32
32∈(30;35)
      ответ в) (30;35)

Answer 3

Для решения уравнения log2(x) = 5, необходимо применить свойства логарифмов. В данном случае, мы имеем логарифм по основанию 2, поэтому мы ищем значение x, для которого 2 возводится в 5-ю степень и равно x.

Шаг 1: Выражение уравнения

Исходное уравнение: log2(x) = 5

Шаг 2: Применение свойств логарифмов

Используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

2^5 = x

Шаг 3: Вычисление значения

Выполнив вычисления, получим:

x = 32

Ответ:

Корень уравнения log2(x) = 5 равен x = 32.

Теперь мы можем проверить, в какой промежуток принадлежит корень уравнения.

Проверка:

Мы знаем, что логарифм определен только для положительных значений, поэтому нам нужно убедиться, что x = 32 положительное число.

32 является положительным числом, поэтому корень x = 32 принадлежит промежутку (0;11).

Ответ:

Корень уравнения log2(x) = 5 принадлежит промежутку (0;11).