Question

Решите систему уравнений- 3х-у=-4 -5х+2у=-1

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=-4} \atop {-5x+2y=-1}} \right. \\ y=3x+4 \\ \\ -5x+2(3x+4)=-1 \\ -5x+6x+8=-1 \\ x=-9 \\ \\ 3x-y=-4 \\ 3*(-9)-y=-4 \\ -27+4=y \\ y=-23$
Ответ: (-9; -23)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. В данном случае я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений выглядит следующим образом:

-3х - у = -4 -5х + 2у = -1

Чтобы решить систему, нам нужно избавиться от одной из переменных и выразить ее через другую переменную. Давайте начнем с избавления от переменной "у".

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент "-2у" второго уравнения:

-6х - 2у = -8

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением и получим:

-6х - 2у + (-5х + 2у) = -8 + (-1)

Упростим это уравнение:

-6х - 5х = -9

-11х = -9

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение переменной "х":

х = -9 / -11

х = 9/11

Теперь, чтобы найти значение переменной "у", мы можем подставить найденное значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

-3 * (9/11) - у = -4

-27/11 - у = -4

Теперь, чтобы найти значение "у", вычтем -27/11 из обеих сторон уравнения:

- у = -4 + 27/11

- у = -44/11 + 27/11

- у = -17/11

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных:

х = 9/11 у = -17/11

Мы решили систему уравнений и нашли значения переменных "х" и "у".