Question

Решить иррациональное уравнение √x+2=2+√x-6 (под корнем полностью x+2 и x-6)

Answer 1

Возводим в квадрат
x+2=4+4√x-6 +x-6
x+2-4-x+6=4√x-6
4=4√x-6
1=√x-6
еще раз возводим в квадрат
1=x-6
x=7

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, мы можем преобразовать его следующим образом:

√x + 2 = 2 + √x - 6

Переносим все члены с корнем на одну сторону уравнения:

√x - √x + 2 + 6 = 2

Теперь объединяем числа без корня:

8 = 2

Это уравнение является противоречием, так как левая и правая части не равны друг другу. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.