Question

Люди,кто хорошо знает алгебру? Срочно нужна помощь! Буду благодарна!Разность корней квадратного уравнения x в квадрате - x - q = о равна 4. Найдите корни уравнения и значение q.

Answer 1

""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение и найти значение q.

Для начала, давайте приведем ваше уравнение к общему виду:

x^2 - x - q = 0

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

x_1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1 b = -1 c = -q

Подставим их в формулу и получим:

x_1,2 = (1 ± √(1 + 4q)) / 2

Теперь, нам известно, что разность корней равна 4. Это означает, что:

x_1 - x_2 = 4

Подставим в это уравнение выражения для x_1 и x_2 и решим относительно q:

(1 + √(1 + 4q)) / 2 - (1 - √(1 + 4q)) / 2 = 4 √(1 + 4q) = 4 1 + 4q = 16 4q = 15 q = 15/4

Таким образом, мы нашли значение q. Теперь, мы можем найти корни уравнения, подставив q в формулу:

x_1,2 = (1 ± √(1 + 4 * 15/4)) / 2 x_1,2 = (1 ± √(16)) / 2 x_1,2 = (1 ± 4) / 2 x_1 = (1 + 4) / 2 x_2 = (1 - 4) / 2 x_1 = 5/2 x_2 = -3/2

Ответ: корни уравнения x_1 = 5/2 и x_2 = -3/2, значение q = 15/4.