Question

Помогите ришить логарифмическое уровнение-Log1/3x<1

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} }x\ \textless \ 1$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$log_{ \frac{1}{3} }x\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}$
$x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

С учетом ОДЗ: (1/3;+∞)

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения `log(1/3)x < 1`, мы можем использовать свойства логарифмов и неравенств, чтобы найти диапазон возможных значений для переменной `x`.

Свойства логарифмов

Первое, что нам нужно помнить, это свойство логарифмов, которое гласит, что `log(a)b < c` эквивалентно `b < a^c`. Мы можем использовать это свойство, чтобы избавиться от логарифма в нашем уравнении.

Решение уравнения

Давайте применим это свойство к нашему уравнению:

`log(1/3)x < 1` эквивалентно `x < (1/3)^1`

Упрощая правую часть, получаем:

`x < 1/3`

Таким образом, диапазон возможных значений для переменной `x` в этом логарифмическом уравнении - это все значения, которые меньше `1/3`.

Ответ

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения `log(1/3)x < 1` являются все значения `x`, которые меньше `1/3`.