Question

Упростите выражения: а) (2x^2y)^3·(-xy^3)^2 б) (-x-7y)^2-(x+7y)(7y-x). Об ясните, почему первую часть можно записать так (7y-(-x))^2

Answer 1

( -х-7у)2= (-(7у+х))2=(7у+х)2

Answer 2

а) Для упрощения выражения (2x^2y)^3·(-xy^3)^2 раскроем скобки и возведем каждый множитель в степень:

(2x^2y)^3 = 8x^6y^3 (-xy^3)^2 = x^2y^6

Теперь перемножим полученные результаты:

8x^6y^3 * x^2y^6 = 8x^8y^9

Таким образом, упрощенное выражение равно 8x^8y^9.

б) Для упрощения выражения (-x-7y)^2-(x+7y)(7y-x) раскроем скобки и выполним операции:

(-x-7y)^2 = x^2 + 14xy + 49y^2 (x+7y)(7y-x) = 7y^2 - xy + 49y - 7xy

Теперь вычтем второе выражение из первого:

x^2 + 14xy + 49y^2 - (7y^2 - xy + 49y - 7xy) = x^2 + 14xy + 49y^2 - 7y^2 + xy - 49y + 7xy = x^2 + 14xy + 49y^2 - 7y^2 + xy - 49y + 7xy = x^2 + 21xy + 42y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно x^2 + 21xy + 42y^2.

в) Первую часть можно записать как (7y-(-x))^2, потому что двойное отрицание (-x) превращает его в положительное число, и мы получаем (7y+x)^2, что равно (-x+7y)^2.