Question

Упростите 1-cos2a+tg2acos2a

Answer 1

Sin^2a+cos^2a-cos^a+sin^2a+sin2a=2sin^2a+sin2a=2sina(sina+cosa)

Answer 2

=0 , так как тангенс это отношение синуса к косинусу косинусы сокрощаются  и косинус в квадрате +синус в квадрате =1: 1-1=0

Answer 3

Давайте рассмотрим поэтапно упрощение выражения 1 - cos(2a) + tg(2a) * cos(2a).

1. Начнем с упрощения cos(2a). Используя тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса, получим: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

2. Заменим cos(2a) в исходном выражении: 1 - cos(2a) + tg(2a) * cos(2a) = 1 - (cos^2(a) - sin^2(a)) + tg(2a) * (cos^2(a) - sin^2(a))

3. Упростим выражение в скобках: 1 - (cos^2(a) - sin^2(a)) = 1 - cos^2(a) + sin^2(a)

4. Применим формулу тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1: 1 - cos^2(a) + sin^2(a) = 1 - cos^2(a) + (1 - cos^2(a)) = 2 - 2cos^2(a)

5. Теперь заменим tg(2a) в исходном выражении. Используя формулу тангенса двойного угла, получим: tg(2a) = 2tg(a) / (1 - tg^2(a))

6. Заменим tg(2a) в исходном выражении: 2 - 2cos^2(a) + tg(2a) * (cos^2(a) - sin^2(a)) = 2 - 2cos^2(a) + (2tg(a) / (1 - tg^2(a))) * (cos^2(a) - sin^2(a))

Таким образом, выражение 1 - cos(2a) + tg(2a) * cos(2a) упрощается до 2 - 2cos^2(a) + (2tg(a) / (1 - tg^2(a))) * (cos^2(a) - sin^2(a)).