Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:2,4;4,8;9,6;...Найдите сумму первых 7 её членов.

Answer 1

Q=b2:b1=4,8:2,4=2

b1•(q^7–1) 2,4•127
S7 = --------------- = ----------- = 304,8
q–1 1

Answer 2

Для нахождения суммы первых 7 членов геометрической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов прогрессии. Формула для суммы членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему члену) - n - количество членов прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 2, а знаменатель прогрессии (r) равен 4,8 / 2 = 2,4 / 2 = 1,2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму первых 7 членов:

S = 2 * (1 - 1,2^7) / (1 - 1,2)

Выполнив вычисления, мы получим:

S = 2 * (1 - 1,2^7) / (1 - 1,2) ≈ 2 * (1 - 2,985984) / (-0,2) ≈ 2 * (-1,985984) / (-0,2) ≈ 39,71968 / (-0,2) ≈ -198,5984

Таким образом, сумма первых 7 членов геометрической прогрессии равна приблизительно -198,5984.