Question

Решите уравнение :x(x-2)(x+1)=x^2(x-1)=

Answer 1

$x(x-2)(x+1)=x^2(x-1)\\ x^3-x^2+x=x^3-x^2\\x=0$

Answer 2

x(x-2)(x+1)=х²(х-1)

х(х²-х-2)=х³-х²

х³-х²-2х=х³-х²

х³-х³-х²+х²-2х=0

-2х=0

х=0

ответ 0

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением поэтапно.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения уравнения. Для этого раскроем скобки:

x(x-2)(x+1) = x^2(x-1)

Раскроем первое произведение:

x(x-2)(x+1) = (x * x - 2 * x)(x+1) = (x^2 - 2x)(x+1)

Теперь раскроем второе произведение:

(x^2 - 2x)(x+1) = x^2(x+1) - 2x(x+1) = (x^2 + x) - (2x^2 + 2x) = -x^2 - x

Таким образом, наше уравнение упрощается до:

-x^2 - x = 0

Шаг 2: Перенос всех членов в левую часть уравнения

Для решения уравнения, мы хотим привести его к виду, где все члены находятся в левой части и равны нулю. Для этого перенесем все члены в левую часть:

-x^2 - x = 0 => -x^2 - x - 0 = 0 => -x^2 - x = 0

Шаг 3: Факторизация и решение уравнения

Теперь, чтобы решить уравнение, попытаемся его факторизовать. В данном случае, уравнение уже находится в факторизованном виде:

-x(x+1) = 0

Таким образом, мы имеем два возможных решения:

1) x = 0 2) x + 1 = 0 => x = -1

Итак, решением уравнения x(x-2)(x+1) = x^2(x-1) являются x = 0 и x = -1.